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Article #122

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SPFMとLFMの導出

posted by sakurai on July 2, 2019 #122

SPFMの導出

SPFM、MSPFMに関する規格式を引用し、これを導出します。

図%%.1
図122.1 SPFM規格式

まずレシデュアルフォールト(RF)の故障率の計算式を見てみます。ここでシングルポイントフォールト(SPF)を狭義に使えば、RFのうち、ダイアグノスティックカバレージ(DC)がゼロの時にSPFと等価であるため、SPFもRFも(広義の)RFとして表せることになります。つまり上式分子のλSPF+λRFは、DC=0の場合を含み、λRFと簡単化できます。

さて、安全関連に関する故障モードがn個ある場合に、i番目の(広義の)RFの故障率λRF,i式は、 λRF,i:=λIF,i(1DCi) と定義されます。このDCiはKパラメータで書けば、 DCi=KIF,FMC,RF,i となり、1st SMがIFに対して、IFがSG侵害を抑止する割合を表します。(122.1)の両辺の総和を取れば、 ni=1λRF,i=ni=1λIF,i(1DCi)=ni=1λIF,ini=1λIF,iDCi よって、 ni=1λIF,iDCi=ni=1λIF,ini=1λRF,i ここで、各々のSMにより防御される、IFの故障率によるDCの加重平均を次のように定義し、 ¯DC:=ni=1λIF,iDCini=1λi (122.3)を(122.4)の分子に代入すれば、 (122.4)=ni=1λIF,ini=1λRF,ini=1λIF,i=1ni=1λRF,ini=1λi これと(C.7)を比較すれば、 MSPFM=¯DC となるため、SPFMは


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