DPFの場合のPMHFの導出

エレメントAが先に故障し、引き続いてエレメントBが故障する場合のDPFのPMHFは「エレメントAが故障してレイテント状態になっている場合にエレメントBが故障する、車両寿命間のDPF確率の時間平均」であり、DPF(2)で求めたように、(14.6)を用いて $$M_{PMHF,A\rightarrow B}=\frac{1}{T_{lifetime}}F_{A\rightarrow B}(T_{lifetime})\approx\frac{1}{2}\lambda_{A,DPF,l}\lambda_B T_{lifetime}\tag{15.1}$$ と求められます。

故障がレイテントとなる場合

ところが(15.1)はまだ場合分けが不足しています。先にエレメントAに起きた故障がレイテントになる場合は、一般的には時刻$t=\tau$において、安全機構の検出漏れとなる場合ですが、さらに安全機構の検出が間に合わない場合、言い換えれば検出までにエレメントAに故障が起きる場合も加える必要があります。なぜなら、安全機構は検出周期$\tau$で検出しますが、$\tau$までにエレメントAに発生した故障は$\tau$までは検出されないため、その間はレイテントとなる可能性が若干でも存在するからです。

この点について次稿で掘り下げて行きたいと思います。

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